浙教版数学八年级上册期中模拟测试卷 A

更新时间：2024-10-26 浏览次数：52 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024·武汉) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性。下列汉字是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·桐城期中) 下列各组线段中，不能作为直角三角形三边的是(　　)

A . 4，5，6 B . 3，4，5 C . 20，21，29 D . 8，15，17

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3. (2024·盐城) 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

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4. (2024·上海) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·巴中) 如图，直线m∥n ，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若∠1＝40°，则∠2的大小为（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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6. (2024·济南) 如图，已知△ABC≌△DEC ， ∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的度数为（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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7. (2024八下·金沙期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为( )

A . B . C . D .

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8. (2024·泰安) 如图，直线l∥m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若∠ABE=21°，则∠ACD的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·靖宇期末) 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A . 85° B . 75° C . 60° D . 30°

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10. (2024九下·福田模拟) 如图1是第七届国际数学教育大会（ $\text{[math]}$ ）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023八上·翠屏期中) 请写出命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题：.

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12. (2024八下·南昌期末) 一个三角形的三边长之比是5：12：13，且周长是60，则它的面积是．

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13. (2024·成都) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2024七下·衡阳月考) 等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，其周长为cm．

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15. (2021·回民模拟) 如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F．若AB=2，∠ABP=60°，则线段AF的长为．

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16. (2022八上·慈溪期末) 关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 恰有一个整数解，则m的取值范围是．

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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2023·苏州) 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. (2017·巴中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. (2024·镇江) 如图，∠C＝∠D＝90°，∠CBA＝∠DAB ．
1. （1）求证：△ABC≌△BAD；
2. （2）若∠DAB＝70°，则∠CAB＝°．
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20. (2023·怀化) 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客 $\text{[math]}$ 人的 $\text{[math]}$ 种客车若干辆，则有 $\text{[math]}$ 人没有座位；若租用可坐乘客 $\text{[math]}$ 人的 $\text{[math]}$ 种客车，则可少租 $\text{[math]}$ 辆，且恰好坐满．
1. （1）求原计划租用 $\text{[math]}$ 种客车多少辆？这次研学去了多少人？
2. （2）若该校计划租用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种客车共 $\text{[math]}$ 辆，要求 $\text{[math]}$ 种客车不超过 $\text{[math]}$ 辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 种客车租金为每辆 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 种客车租金每辆 $\text{[math]}$ 元，应该怎样租车才最合算？
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21. (2023·聊城) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024八下·娄星期末) 国旗是一个国家的象征和标志，每周一次的校园升旗仪式让我们感受到祖国的伟大，心中充满了自豪和敬仰 $\text{[math]}$ 某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动 $\text{[math]}$ 他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表 $\text{[math]}$ 不完整 $\text{[math]}$ ．

课题	测量学校旗杆的高度
成员	组长： $\text{[math]}$ 组员： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
工具	皮尺等
测量示意图		说明：线段 $\text{[math]}$ 表示学校旗杆， $\text{[math]}$ 垂直地面于点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段 $\text{[math]}$ ，用皮尺测出 $\text{[math]}$ 的长度；如图 $\text{[math]}$ ，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点 $\text{[math]}$ 处，用皮尺测出 $\text{[math]}$ 的距离．
测量数据	测量项目	数值
	图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的长度	$\text{[math]}$ 米
	图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的长度	$\text{[math]}$ 米
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆 $\text{[math]}$ 的高度；
（2）该校礼仪队要求旗手在不少于 $\text{[math]}$ 秒且不超过 $\text{[math]}$ 秒的时间内将五星红旗从旗杆底部 $\text{[math]}$ 处升至顶部 $\text{[math]}$ 处，已知五星红旗沿着旗杆滑动的这一边长度为 $\text{[math]}$ 厘米，求五星红旗升起的平均速度取值范围 $\text{[math]}$ 计算结果精确到 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七下·福田期末) 综合与实践课上，李老师以“发现-探究-拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维.以下是李老师的课堂主题展示：
1. （1）如图，在等腰△ABC中，AC=BC ，点D为线段AB上的一动点（点D不与A ， B重合），以CD为边作等腰△CDE ， CD=CE ， ∠ACB=∠DCE= $\text{[math]}$ ，连接BE.解答下列问题：
  ①【观察发现】
  如图1，当 $\text{[math]}$ 时，线段AD ， BE的数量关系为 ▲ ， .∠ABE= ▲ °；
  ②【类比探究】
  如图2，当 $\text{[math]}$ 时，试探究线段AC与BE的位置关系，并说明理由；
2. （2） 【拓展延伸】
  如图3，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD ，连接AC ，若AC=8，则四边形ABCD的面积为多少?（直接写出结果）.
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24. (2024八下·信宜月考) 综合与运用
阅读理解：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“友好方程”．
1. （1）在方程① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“友好方程”是；（填序号）
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“友好方程”，求k的取值范围．
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25. (2024七下·南海期中) 如图1，把一块直角三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点C放置在水平直线 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试回答下列问题：
1. （1）若把三角尺 $\text{[math]}$ 绕着点C按顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）在三角尺 $\text{[math]}$ 绕着点C按顺时针方向旋转过程中，分别作 $\text{[math]}$ 于M ， $\text{[math]}$ 与N ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）三角尺 $\text{[math]}$ 绕着点C按顺时针方向继续旋转到图3的位置，其他条件不变，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么关系？请说明理由.
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