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人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——6.2立方根

更新时间：2023-05-10 浏览次数：64 类型：复习试卷

一、求一个数的立方根

1. (2023八上·大同开学考) 若某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则b的立方根是．

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2. (2023八上·开江期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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3. (2022八上·江宁月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于.

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4. (2022七上·乐清期中) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -8 B . 2 C . 2或-2 D . 8或-8

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5. (2024八上·莲池月考) $\text{[math]}$ 的立方根是； $\text{[math]}$ 的平方根是．

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二、已知立方根求这个数

6. (2022七上·上城期中) 已知 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求2a+b的平方根.

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7. (2022八上·秦都月考) 已知一个正数的平方根分别是2a﹣7和a﹣8，3a﹣b﹣1的立方根为2．
1. （1）求6a+b的算术平方根；
2. （2）若c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根．
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8. (2022八上·宝鸡月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 的立方根是3，则 $\text{[math]}$ 的值是

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9. (2022七下·承德期末) 8的立方根为x，4是 $\text{[math]}$ 的一个平方根，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·金寨期中) 已知一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， b是－27的立方根，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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三、立方根的小数点移动

11. (2023八上·射洪期末) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 约等于（）．

A . 28.72 B . 287.2 C . 13.33 D . 133.3

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12. (2022八上·龙湖开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·承德期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·雨花期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·霍林郭勒期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、利用立方根解方程

16. (2023七下·梁平期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2022八上·大田期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2022八上·修水期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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19. (2022八上·新城月考) 解方程：
1. （1）（x﹣4）²＝4；
2. （2） $\text{[math]}$ （x﹣1）³﹣9＝0．
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20. (2022七下·南充期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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五、立方根的应用

21. (2024八上·贵州期中) 已知甲、乙两个立方体，甲的体积是乙体积的8倍，则甲的棱长是乙的棱长的（）

A . 8倍 B . 2倍 C . 4倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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22. (2023七下·韩城期中) 将半径为12 cm的实心铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的实心小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少？(球的体积公式V= $\text{[math]}$ πR³ ，其中R是球的半径)

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23. 如图，有一个体积为 $\text{[math]}$ 的魔方，则魔方的表面积为 $\text{[math]}$ .

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24. (2022八上·兴平期中) 李叔叔将8个正方体魔方，放入到一个容积为512 $\text{[math]}$ 的正方体纸箱中，恰好填满．求这个魔方的棱长．

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25. (2024七下·长沙期中) 将一块体积为 $\text{[math]}$ 的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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六、综合训练

26. (2023七下·晋安期中) 下列命题：①立方根是它本身的数只有3个；② $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；是真命题的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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27. (2023七下·福州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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28. (2024七下·泸县期中) 已知2x+7y+1的算术平方根是6，8x+3y的立方根是5，则x+y的平方根为．

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29. (2023七下·淮北月考) 已知， $\text{[math]}$ ，则x²-x的值为（）

A . 0 或 1 B . 0 或 2 C . 0 或 6 D . 0、2 或 6

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30. (2024七下·定州期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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31. (2023八上·渠县期末) 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的结果等于.

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32. (2022七上·莱西期末) 下列计算，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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33. (2024七下·凉州期中) 已知正数a的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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34. (2022八上·江都月考) 实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ -|b-c|

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35. (2022八上·宝鸡月考) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2a B . 2b C . 2a＋2b D . 0

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36. (2024八下·北京市期中) 正整数a、b分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 8 C . 9 D . 16

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37. (2024七下·惠城月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为．

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38. (2022七下·广安期末) 若 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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