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2023-2024学年高中数学人教A版必修一 1.1 集合的...

更新时间：2023-08-05 浏览次数：359 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023高一上·西安期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·钦州期末) 当一个非空数集 $\text{[math]}$ 满足：如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，我们称 $\text{[math]}$ 就是一个数域.以下关于数域的说法： $\text{[math]}$ 是任何数域的元素 $\text{[math]}$ 若数域 $\text{[math]}$ 有非零元素，则 $\text{[math]}$ 集合 $\text{[math]}$ 是一个数域． $\text{[math]}$ 有理数集是一个数域.其中正确的选项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·钦州期末) 定义集合运算： $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中的所有元素之和为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2022高一上·如皋期中) 已知集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·陈仓期中) 下列所给对象能构成集合的是（）

A . 2020年全国I卷数学试题的所有难题 B . 比较接近2的全体正数 C . 未来世界的高科技产品 D . 所有整数

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6. (2022高一上·呼和浩特期中) 集合 $\text{[math]}$ ，用列举法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·杭州期中) 下列表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·泗洪期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

9. (2022高一上·陈仓期中) 方程组 $\text{[math]}$ 的解集以下表示正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·河南月考) 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·浙江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列属于集合A的元素有（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 6

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12. (2022高一上·邢台月考) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的近似值的全体构成一个集合 B . 自然数集 $\text{[math]}$ 中最小的元素是0 C . 在整数集 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 一个集合中不可以有两个相同的元素

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三、填空题

13. (2022高一上·清远期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为．

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14. (2024高一上·龙凤月考) 用列举法表示 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·北海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则a的所有可能取值为．

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16. (2022高一上·博罗期中) 非空有限数集 $\text{[math]}$ 满足：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则必有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则满足条件且含有两个元素的数集 $\text{[math]}$ ．（写出一个即可）

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17. (2022高一上·广丰月考) 设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2两个元素，Q中含有1，6两个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数是．

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18. (2022高一上·河北期中) 集合 $\text{[math]}$ ，用列举法表示是.

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19. (2022高一上·淮安期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为

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20. (2022高一上·东阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，就称 $\text{[math]}$ 是伙伴关系集合，集合 $\text{[math]}$ 的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为.

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21. (2022高一上·连州月考) 已知集合M= $\text{[math]}$ ， N= $\text{[math]}$ ，定义集合A= $\text{[math]}$ ，则A中元素的个数是

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22. (2022高一上·河南月考) 定义两种新运算“ $\text{[math]}$ ”与“ $\text{[math]}$ ”，满足如下运算法则：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则用列举法表示的 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

23. (2023高一上·密云月考) 已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，规定：集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的衍生和集．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别写出集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的衍生和集；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ 的衍生和集 $\text{[math]}$ 的元素个数的最大值和最小值．
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24. (2022高一上·东阳月考) 用描述法表示下列集合：
1. （1）所有被3整除的整数组成的集合；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）方程 $\text{[math]}$ 的所有实数解组成的集合；
4. （4）抛物线 $\text{[math]}$ 上所有点组成的集合；
5. （5）集合 $\text{[math]}$ .
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