2023-2024学年高中数学人教A版必修二 8.1-8.2...

更新时间：2023-12-09 浏览次数：55 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023高二上·惠州月考) 下列说法不正确的是（）

A . 直四棱柱是长方体 B . 正方体是平行六面体 C . 长方体是平行六面体 D . 平行六面体是四棱柱

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2. (2023高一下·沈阳期末) 如图，一个水平放置的四边形 $\text{[math]}$ 的斜二测画法的直观图是矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则原四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一下·十堰期末) 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的原图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一下·莲湖期末) 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则原图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一下·渭源期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 是水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2024高三下·泸州开学考) 已知正三角形边长为2，用斜二测画法画出该三角形的直观图，则所得直观图的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·定远期末) 如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么原三角形 $\text{[math]}$ 面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下面空间图形的画法中错误的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023高一下·长春期中) 如图， $\text{[math]}$ 是水平放置 $\text{[math]}$ 的直观图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2023高一下·深圳期中) 用斜二测画法画水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一下·杭州期中) 如图，梯形 $\text{[math]}$ 是一水平放置的平面图形 $\text{[math]}$ 在斜二测画法下的直观图.若 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则平面图形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 14 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一下·河北期中) 若 $\text{[math]}$ 的直观图如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

13. (2023高一下·太原期中) 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（）

A . 三角形的直观图是三角形 B . 平行四边形的直观图是平行四边形 C . 正方形的直观图是正方形 D . 菱形的直观图是菱形

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14. (2022高一下·祁东期末) 如图，四边形ABCD的斜二测直观图为等腰梯形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 四边形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ D . 四边形ABCD的面积为6 $\text{[math]}$

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15. (2022高一下·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，用斜二测画法画出它的直观图 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022高一下·温州期中) 给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的是（）

A . 水平放置的角的直观图一定是角 B . 相等的角在直观图中仍然相等 C . 相等的线段在直观图中仍然相等 D . 两条平行线段在直观图中仍是平行线段

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17. (2021高一下·延寿月考) 如图， $\text{[math]}$ 是水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图， $\text{[math]}$ ，则在原平面图形 $\text{[math]}$ 中，有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2021高一下·丽水期中) 如图， $\text{[math]}$ 表示水平放置的 $\text{[math]}$ 根据斜二测画法得到的直观图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高为2 B . $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高为4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2023高一下·深圳期中) 下列命题错误的是（）

A . 棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 B . 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 C . 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直 D . 正棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形

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20. (2023高二下·深圳月考) 下列结论中正确的是（）

A . 正四面体一定是正三棱锥 B . 正四棱柱一定是长方体 C . 棱柱的侧面一定是平行四边形 D . 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

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21. 下列说法错误的是（）

A . 有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的多面体是棱锥 B . 有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C . 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D . 如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体

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三、填空题

22. (2023高一下·上饶期末) 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该平面图形的高为.

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23. (2023高一下·吉林期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的斜二测画法的直观图是腰长为2的等腰直角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为

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24. 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

在已知图形中取互相垂直的 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴，两轴相交于点 $\text{[math]}$ ，画直观图时；把它们画成对应的 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴，两轴交于点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ (或，它们确定的平面表示，

已知图形中平行于 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴的线段，在直观图中分别画成平行于，

已知恩形中平行于 $\text{[math]}$ 轴的线段，“在直观图中，平行于 $\text{[math]}$ 轴的线段，在直观图中长度为原来的.

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25. (2023高一下·安徽月考) 如图所示的 $\text{[math]}$ 是用斜二测画法画出的 $\text{[math]}$ 的直观图（图中虚线分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴平行），则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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26. (2023高一下·浙江期中) 平面直角坐标系xOy中线段OA的长为 $\text{[math]}$ ，与x轴所成的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在斜二测画法下 $\text{[math]}$ ，其直观图为线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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四、解答题

27. 已知正三角形边长为 $\text{[math]}$ ，请选择不同的坐标系作出直观图．（保留作图痕迹）

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28. 已知点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，等边三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其斜二测画法的直观图为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

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29. 画出一个上、下底面边长分别为1，2，高为2的正三棱台的直观图．

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