人教A版高一（上）数学期末突击训练专题：第二章（填空题）-在线组卷

1. (2023高一下·浙江期中) 已知对任意 $\text{[math]}$ ，均有不等式 $\text{[math]}$ 成立，其中 $\text{[math]}$ .若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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2. (2023高一上·嵩明期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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3. (2022高一上·江苏月考) 已知正实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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4. (2022高一上·金华期中) 若非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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5. (2022高一上·贵港期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时 $\text{[math]}$ ．

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6. (2022高一上·安阳期中) 若正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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7. (2022高一上·湖州期中) 定义 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 中较大的数.已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 均为正实数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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8. (2022高一上·平阳月考) 已知a，b均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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9. (2022高一上·浙江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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10. (2022·滨海模拟) 已知ab＝ $\text{[math]}$ ， a，b∈（0，1），则 $\text{[math]}$ 的最小值为，

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11. (2022高二下·金华月考) 若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值.

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12. (2022高二上·郑州期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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13. (2022高一上·温州期末) 若正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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14. (2021高二上·庆阳月考) 已知正数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2021高一上·浙江月考) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. (2023·唐山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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17. (2021高三上·辽宁月考) 已知正数x、y满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值，最小值是．

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18. (2021高一上·重庆月考) 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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19. (2021高一上·重庆月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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20. (2021高三上·宜春月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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21. (2021高一下·津南期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是，此时 $\text{[math]}$ ．

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22. (2021高二下·舟山期末) 若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是，此时 $\text{[math]}$ .

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23. (2021高二下·衢州期末) 已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为； $\text{[math]}$ 的最小值为．

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24. (2021·嘉兴模拟) 若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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25. (2020高一上·肇庆期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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26. (2021高三上·天津市期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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27. (2021高二下·苏州月考) 已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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28. (2020高一上·宁波期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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29. (2021高一上·上海期末) 已知 $\text{[math]}$ 为正实数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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30. (2022高一下·广州期末) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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