① ②
③ ④
当时, , ,
当时, , ,
原方程的解为 , , ,
根据上面的解答,解决下面的问题:
y2-5y+4=0①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=± .
当y=4时,x2-1=4,x2=5,∴x=± .
故原方程的解为x1= , x2=- , x3= , x4=- .
解答问题:
解:设 , 则原方程变为: , 解得, , .
当时, , 解得 , ;
当时, , 解得 , ;
∴原方程的解为: , , , .
上面解方程的方法简称换元法.
请利用上述方法,解方程:
上面这种方法称为“换元法”,把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题转化成简单的问题.
①(x2-2x)2-5x2+ 10x+6=0;
②3x2 +15x+2=2.