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2024年北师大版数学八年级第二学期期末模拟试卷二

更新时间：2024-06-07 浏览次数：84 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七下·婺城期末) 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·新宁期中) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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3. (2024八下·蒸湘期中) 将 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 都扩大4倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 C . 扩大 $\text{[math]}$ 倍 D . 扩大 $\text{[math]}$ 倍

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4. (2024八下·榆阳期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·榕城期中) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α（0°＜α＜180°），得到△AED ，若AC＝1，CE＝ $\text{[math]}$ ，则α的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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6. 化简（ab+b²）÷ $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·深圳期末) 电商经济的蓬勃发展，物流配送体系建设的不断完善，推动我国快递行业迅速崛起．某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，甲快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·丛台期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

A . OE= $\text{[math]}$ DC B . OA=OC C . ∠BOE=∠OBA D . ∠OBE=∠OCE

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9. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2024·钟山模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交BC于点D ，连结AD ．若CD＝1，BD＝2，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八下·自贡月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. (2024九下·深圳月考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. (2024八下·青秀期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2024·绵阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…那么点A₂₀₂₂的坐标为.

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15. (2024·西安模拟) 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=°．

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16. (2024八下·陇县期中) 如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，则CG的长为．

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三、解答题（共10题，共72分）

17. (2024八下·南海期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来

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18. (2024八下·顺德月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解．

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19. (2024·长沙模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八下·黄石月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2024八下·南海期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八下·东坡期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八下·斗门期中) 已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E ， F ，延长 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点H ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023八下·毕节期末) 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱。已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍．
1. （1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？
2. （2）若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？
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25. (2024八下·道县月考)
1. （1）回归课本
  请用文字语言表述三角形的中位线定理：．
2. （2）回顾证法
  证明三角形中位线定理的方法很多，但多数都要通过添加辅助线构图完成．下面是其中一种辅助线的添加方法．请结合图2，补全求证及证明过程．
  已知：在 $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
  求证：_▲_．
  证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
3. （3）实践应用
  如图3，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 被池塘隔开，在 $\text{[math]}$ 外选一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ 的中点D ， E ，测得 $\text{[math]}$ 的长度为9米，则B ， C两点间的距离为．
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26. (2022八下·新昌期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
1. （1）当t=3时，求PD的长？
2. （2）当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？
3. （3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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