苏科版数学八上第一章全等三角形单元测试卷

更新时间：2024-09-19 浏览次数：21 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024八下·冷水滩开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F ．则下列说法正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·黄石港期末) 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S_四边形ABDE＝ $\text{[math]}$ S_△ABP，其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②④ C . ①②③ D . ②③

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3. (2023八上·遵化期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）.

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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4. (2023八上·小榄期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. (2023八上·南宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. (2023八上·张湾期中) 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB ， OC＝OD ， OA＞OC ， ∠AOB＝∠COD＝30°，如图，连接AC ， BD交于点M ， AC与OD相交于E ， BD与OA相交于F ，连接OM ．则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC ．正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023八上·义乌期中) 已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝10，AC＝6，则AD的取值范围是（）

A . 4＜AD＜16 B . 2＜AD＜8 C . 4＜AD＜10 D . 8≤AD≤16

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8. (2023八上·鹤山月考) 如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（）s时，能够使△BPE与△CQP全等．

A . 1 B . 1或4 C . 1或2 D . 3

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二、填空题

9. (2024七下·吉州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以4厘米/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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10. (2024八上·广水期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八上·献县月考) 三个全等三角形按如图的形式摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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12. (2024八上·吴兴月考) 如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是秒．

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13. (2023八上·洪山月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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14. (2023七下·贵阳期中) 如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画个.

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15. (2021八上·营山期中) 如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠CAE、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有．（填序号）

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16. (2021八上·长沙期中) 如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的角平分线，BD，CE交于点O.过点O作OF⊥BC，垂足为F，若∠BAC=120°，OD•OE=12，BC−BE−CD=5，则OF=.

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17. (2021八上·通榆期末) 如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①BE=CG；②DF=DH；③BH=CF；④AF=CH．其中正确的是.

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18. (2019八上·西城期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有.（填序号）

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三、证明题

19. (2024八上·交城期中) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，CE=CF.求证：AE=AF.

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20. (2021八上·盖州月考) 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E，且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求证：CE= $\text{[math]}$ BD

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21. (2021八上·台安月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M、N分别为AB、AD上的动点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021八上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， ∠ABC的平分线交AC于点D ，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E ，交BA的延长线于点F ．求证：BD＝2CE ．

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23. (2020八上·陆川期中) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且AB>AC，E为AD上任意一点，
求证： $\text{[math]}$ .

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24. (2019八上·德阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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25. (2019八上·武冈期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 。求证： $\text{[math]}$ 。

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26. (2018八上·南昌月考) 如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．

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