浙教版数学九年级上册期中模拟测试卷 A

更新时间：2024-11-02 浏览次数：23 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024·内江) 下列事件时必然事件的是( )

A . 打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻 B . 从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级 C . 小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票 D . 从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》

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2. (2024·南通) 将抛物线y＝x²+2x﹣1向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（）

A . （﹣4，﹣1） B . （﹣4，2） C . （2，1） D . （2，﹣2）

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3. (2024七上·昆明月考) 如图，AB是⊙O的直径，∠E＝35°，则∠BOD＝（）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 110°

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4. (2024·牡丹江) 某校八年级3班承担下周学校升旗任务，老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中，选择两名担任升旗手，则甲、乙两名同学同时被选中的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·呼和浩特) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax﹣b（a≠0）和y $\text{[math]}$ （c≠0）的图象大致如图所示，则函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2024·宜宾) 如图，AB是⊙O的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. (2024·济宁) 如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E ， F ．若∠E＝54°41'，∠F＝43°19'，则∠A的度数为（）

A . 42° B . 41°20' C . 41° D . 40°20'

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8. (2024·泰安) 两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆 $\text{[math]}$ 的一个直径端点与半圆 $\text{[math]}$ 的圆心重合.若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·广安) 如图，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·云南) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024·宁夏) 为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：
移植总数 $\text{[math]}$
40
150
300
500
700
1000
1500
成活数 $\text{[math]}$
35
134
271
451
631
899
1350
成活的频率 $\text{[math]}$
0.875
0.893
0.903
0.902
0.901
0.899
0.900
估计这种幼苗移植成活的概率是(结果精确到0.1).

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12. (2024·镇江) 如图，四边形ABCD为平行四边形，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC边于点E ，连接AE ， AB＝1，∠D＝60°，则 $\text{[math]}$ 的长l＝（结果保留π）．

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13. (2024·辽宁) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴相交于点A ， B ，点B的坐标为（3，0），若点C（2，3）在抛物线上，则AB的长为．

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14. (2024·滨州) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是．

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15. (2024·德阳) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论是（请填写序号）.

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16. (2024九上·武汉月考) 抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解；
④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（填写序号）．

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三、解答题（共7题，共72分）

17. (2024·宜宾) 某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养．在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．插花组：B．跳绳组；C．话剧组；D．书法组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．
请结合图中信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生，并将条形统计图补充完整；
2. （2）话剧组所对应扇形的圆心角为度；
3. （3）书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
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18. 如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此圆半径的长．
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19. (2024·牡丹江) 如图，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3），连接BC ．
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）点P是抛物线在第四象限图象上的任意一点，当△BCP的面积最大时，BC边上的高PN的值为．
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20. (2022·攀枝花) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ 于点F，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的直径为4，弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ ，求：图中阴影部分的面积.
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21. (2024·武汉) 16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖。火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行。
某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程。如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ．其中，当火箭运行的水平距离为9 $\text{[math]}$ 时，自动引发火箭的第二级．
1. （1）若火箭第二级的引发点的高度为3.6 $\text{[math]}$ ．
  ①直接写出a ， b的值；
  ②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35 $\text{[math]}$ ，求这两个位置之间的距离．
2. （2）直接写出a满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过15 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023·安徽) 已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024·广西) 课堂上，数学老师组织同学们围绕关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的最值问题展开探究.
【经典回顾】二次函数求最值的方法.
1. （1）老师给出 $\text{[math]}$ ，求二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值.
  ①请你写出对应的函数解析式；
  ②求当 $\text{[math]}$ 取何值时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，并写出此时的 $\text{[math]}$ 值；
  【举一反三】老师给出更多 $\text{[math]}$ 的值，同学们即求出对应的函数在 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的最小值. 记录结果，并整理成下表：
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  -4
  -2
  0
  2
  4
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  2
  0
  -2
  -4
  
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 的最小值
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  -9
  -3
  -5
  -15
  $\text{[math]}$
  注： * 为②的计算结果.
  【探究发现】老师： “请同学们结合学过的函数知识，观察表格，谈谈你的发现.”甲同学： “我发现，老师给了 $\text{[math]}$ 值后，我们只要取 $\text{[math]}$ ，就能得到 $\text{[math]}$ 的最小值.”
  乙同学： “我发现， $\text{[math]}$ 的最小值随 $\text{[math]}$ 值的变化而变化，当 $\text{[math]}$ 由小变大时， $\text{[math]}$ 的最小值先增大后减小，所以我猜想 $\text{[math]}$ 的最小值中存在最大值 ”
2. （2）请结合函数解析式 $\text{[math]}$ ，解释甲同学的说法是否合理?
3. （3）你认为乙同学的猜想是否正确? 若正确，请求出此最大值；若不正确，说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

浙教版数学九年级上册期中模拟测试卷 A

副标题：

*注意事项：

浙教版数学九年级上册期中模拟测试卷 A

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

移植总数 $\text{[math]}$	40	150	300	500	700	1000	1500
成活数 $\text{[math]}$	35	134	271	451	631	899	1350
成活的频率 $\text{[math]}$	0.875	0.893	0.903	0.902	0.901	0.899	0.900

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-2	0	2	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	0	-2	-4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的最小值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-9	-3	-5	-15	$\text{[math]}$