压轴题12 导数及其应用（选填题）-【考前冲刺】2023年高...

更新时间：2023-05-04 浏览次数：76 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. (2023·绍兴模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023高一下·平阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023高二下·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023·安庆模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023·邯郸模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023·张家界模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
（注：选项中的 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023·株洲模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023·昭通模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023高三下·浙江月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023·安康模拟) 已知 $\text{[math]}$ 恒成立，则λ的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023·咸阳模拟) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023·武威模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023·漳州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，具有相同的零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -4 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023高二下·鹤壁期中) 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则不等式 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023高二下·鹤壁期中) 设 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023高二下·鹤壁期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2023·河南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023·大理模拟) 已知实数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023·周至模拟) 过点 $\text{[math]}$ 可作三条直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023高二下·大荔期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023·上饶模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023·深圳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若总存在两条不同的直线与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象均相切，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023高三下·新乡开学考) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023高三下·湖南+河南开学考) 设函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2023高三下·湖南+河南开学考) 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，以单次最大续航里程500公里为标准进行测试，且每辆汽车是否达到标准相互独立，设每辆新能源汽车达到标准的概率为p（ $\text{[math]}$ ），当100辆汽车中恰有80辆达到标准时的概率取最大值时，若预测该款新能源汽车的单次最大续航里程为X，且 $\text{[math]}$ ，则预测这款汽车的单次最大续航里程不低于600公里的概率为（）

A . 0.2 B . 0.3 C . 0.6 D . 0.8

答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2023高三上·嘉兴期末) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2023·南通模拟) 若过点 $\text{[math]}$ 可以作曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
28. (2023高三上·辽宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
29. (2023·江西模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

30. (2023高二下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有两个零点

答案解析收藏纠错 + 选题
31. (2023·唐山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在唯一极值点 B . 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 过原点的切线有两条 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在零点 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为1

答案解析收藏纠错 + 选题
32. (2023高二下·安徽期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导数，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 函数 $\text{[math]}$ 有唯一极小值 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . 对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立

答案解析收藏纠错 + 选题
33. (2023高三下·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有一个零点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 有两个极值点 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
34. (2023·平湖模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 有唯一实根

答案解析收藏纠错 + 选题
35. (2023高三下·浙江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
36. (2023·昭通模拟) 若过 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ 最多可作出 $\text{[math]}$ 条直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切，则（）

A . $\text{[math]}$ 可以取到3 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，存在唯一的 $\text{[math]}$ 值

答案解析收藏纠错 + 选题
37. (2023·广州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分別在函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的图像上， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则下列命题正确的是（）

A . 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无解，则 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 若存在 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ D . 若存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
38. (2023高二下·山西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上有且仅有两对关于原点对称的点，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

A . e B . e $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

39. (2023高二下·浙江期中) 若对任意正实数x，y都有 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围为.

答案解析收藏纠错 + 选题
40. (2023·江门模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
41. (2023·平湖模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
42. (2023·安康模拟) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
43. (2023·广州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

答案解析收藏纠错 + 选题
44. (2023高二下·鹤壁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

答案解析收藏纠错 + 选题
45. (2023高二下·鹤壁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有3个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

答案解析收藏纠错 + 选题
46. (2022·吉林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上不同的两个点，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题