【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：一...

更新时间：2023-09-13 浏览次数：17 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2022高一上·河北月考) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不等实根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·河北月考) 甲、乙两人解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，甲写错了常数b，得到的解集为 $\text{[math]}$ ；乙写错了常数c，得到的解集为 $\text{[math]}$ ．那么原不等式的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·安康月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·河西期末) 若一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2022高一上·沧州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·新乡期中) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·恩阳期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可以为（）

A . B . C . D .

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8. (2021高一上·泾阳期中) 设函数f(x)＝x²＋x＋a(a＞0)，已知f(m)＜0，则(　　)

A . f(m＋1)≥0 B . f(m＋1)≤0 C . f(m＋1)＞0 D . f(m＋1)＜0

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9. (2022高二上·大荔期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·邢台月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -14 B . -3 C . 3 D . 6

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二、填空题

11. (2023高一下·黄浦期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2022高三上·白山) 命题“ $\text{[math]}$ 不成立”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2023高一下·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当函数 $\text{[math]}$ 有且仅有三个零点时，则实数a的取值范围是．

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14. (2023高一上·益阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2022高一上·东阳月考) 已知不等式x²+ax+b≥0的解集为{x|x≤2或x≥3}，则a+b＝．

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16. (2022高一上·赫章期末) 若关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x| $\text{[math]}$ 1＜x＜2}，则关于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集是．

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17. (2022高一上·巩义期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
4
$\text{[math]}$
21
12
5
0
5
则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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18. (2020高一上·上海月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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19. (2020高一上·南海期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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20. (2020高一上·永安月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

21. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2022高一上·河北月考)
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数a，b的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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23. 已知 $\text{[math]}$ ：“实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 都有意义”.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2021高一上·盐田期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ？
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25. (2021高二上·郑州期中)
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ 为常数)，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，试说明理由．
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26. (2021高二上·开封期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假命题.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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27. (2021高二上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求整数 $\text{[math]}$ 的取值集合；
2. （2）若整数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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28. (2021高三上·泗县开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的最大值为正数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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29. (2021高一下·成都月考) 已知关于x的不等式2kx²+kx﹣1＜0．
1. （1）若不等式的解集为（- $\text{[math]}$ ， 1），求实数k的值；
2. （2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．
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30. (2021高一下·台州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，和函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ．过B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为Q．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （最后结果用a表示）；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

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