浙教版数学八上第5章一次函数三阶单元测试卷

更新时间：2024-11-03 浏览次数：9 类型：单元试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·天河期末) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·隆回期末) 对于一次函数 $\text{[math]}$ ，结论如下：
①函数的图象不经过第三象限；②函数的图象与x轴的交点坐标是 $\text{[math]}$
③将函数的图象向下平移2个单位长度可以得到 $\text{[math]}$ 的图象；
④若两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024八下·贵港期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·成都开学考) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 B . $\text{[math]}$ C . 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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5. (2024九上·重庆市开学考) 小明在一条公路上开车从A地出发行驶至B地，他行驶的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示．则下列说法中，错误的是（）

A . 第1小时小明行驶了21千米 B . 在行驶的前 $\text{[math]}$ 小时内，小明行驶的平均速度是42千米/小时 C . 在 $\text{[math]}$ 小时内，小明行驶的速度相比前 $\text{[math]}$ 小时变慢 D . A地到B地的距离为40千米

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6. (2024九上·北京市开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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7. (2024九上·惠阳开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八下·东坡月考) 如图，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，点H在 $\text{[math]}$ 上，动点P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿图1的边线运动，运动路径为： $\text{[math]}$ ，相应的 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于运动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2，若 $\text{[math]}$ ，则下列六个结论中正确的个数有（）
①图1中的 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ ；
②图2中的M点表示第4秒时y的值为 $\text{[math]}$ ；
③图1中的 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ ；
④图1中的 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ ；
⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；
⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为 $\text{[math]}$ ．

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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9. (2023九上·苍南模拟) 若实数x，y满足|x|+4|y|=1，则m=y-4x的最大值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023八下·谢家集期末) 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，小聪根据图象得到如下结论：
① $\text{[math]}$ ；②关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．
其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九上·重庆市开学考) 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·衡阳开学考) 在平面直角坐标系中，若将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位后经过原点，则m的值为．

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13. (2024九上·广州开学考) 甲、乙两船沿直线航道 $\text{[math]}$ 匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道 $\text{[math]}$ 中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法的是．

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14. (2024八上·新都期末) 如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，在平移过程中，直线被 $\text{[math]}$ 截得的线段长度 $\text{[math]}$ 与直线在 $\text{[math]}$ 轴上平移的距离 $\text{[math]}$ 的函数图象如图 $\text{[math]}$ 所示，那么 $\text{[math]}$ 的面积为

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15. (2024八上·大竹期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是．

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16. (2024八下·泉州月考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，将函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象位于 $\text{[math]}$ 轴下方的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数 $\text{[math]}$ （b为常数）的图象．若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与直线 $\text{[math]}$ 有交点A、B，现给出以下结论，其中正确结论的序号是．
① $\text{[math]}$ 的面积总为 $\text{[math]}$ ；

②若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）图象在直线 $\text{[math]}$ 下方的点的横坐标x满足 $\text{[math]}$ ，则b的取值范围为 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ ，若正比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题10分，第22题10分，第23题10分，第24题10分，共66分）

17. (2024九上·海淀开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．将 $\text{[math]}$ 内（不含边界）的整点个数记为 $\text{[math]}$ ，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2024八下·郴州期末) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 日第二届湖南旅游发展大会在郴州市举行 $\text{[math]}$ “当好东道主，热情迎嘉宾”，郴州某知名小吃店计划购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种食材制作小吃，已知购买 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 种食材和 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 种食材共需 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 种食材和 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 种食材共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种食材的单价；
2. （2）该小吃店计划购买两种食材共 $\text{[math]}$ 千克，其中购买 $\text{[math]}$ 种食材千克数不少于 $\text{[math]}$ 种食材千克数的 $\text{[math]}$ 倍，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．
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19. (2024·织金期末) 如图1，已知∠A=∠B， AC=6cm， AB=20cm，点P在线段AB上由点B向点A运动，点 P 的运动速度 v(cm/s)与运动时间t(s)之间的关系如图2所示.
1. （1）点 P的运动速度为 cm/s；
2. （2）当点P运动t秒时，求线段AP的长(用含t的代数式表示)；
3. （3）点Q在射线BM上由点B 向点M运动，与点P同时出发，当点 P 运动结束时，点Q运动随之结束. 当点Q的速度是多少时，△ACP与△BPQ全等?
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20. (2024七下·福田期末) 根据以下信息，探索完成任务：

如何选择合适的话费套餐
素材1	中国移动A套餐：月租费为58元/月，套餐内每月可拨打国内电话150分钟，超出套餐部分拨打国内电话0.19元/分钟.
素材2	中国移动B套餐：月租费为88元/月，套餐内每月可拨打国内电话350分钟，超出套餐部分拨打国内电话0.19元/分钟.
素材3	中国移动推出的A，B两种套餐都在全国范围内接听免费，含来电显示.
套餐收费说明：如A套餐计费方法中，若拨打国内电话时长小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若拨打国内电话时长为180分钟，则该月计费为58+（180-150）×0.19=63.7元.
任务一	某用户选择中国移动B套餐：若该月拨打国内电话时长为200分钟，则该用户的月缴费为 ▲ 元；若该月拨打国内电话时长为380分钟，则该用户的月缴费为 ▲ 元.
任务二	若选择A套餐计费方法，设某用户一个月的拨打国内电话时长为x分钟（x>150），该月话费为y₁元，则y₁与x的关系式是 ▲ ；若选择B套餐计费方法，设某用户一个月的拨打国内电话时长为x分钟（x>350），该月话费为y₂元，则y₂与x的关系式是 ▲ .
任务三	若某用户某月拨打国内电话总时长为250分钟，你认为他应该选择上述两种套餐中的哪一种较为合算?请说明你的理由.

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21. (2024八下·罗湖期末) 本学期，我们学习了“一元一次不等式与一次函数”，请利用所学知识来解决下面的问题：
在函数 $\text{[math]}$ 中，下表是y与x的几组对应值．
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3

y
...
7
m
3
1
n
1
3
1. （1） m= ， n= ；
2. （2）在下面给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；
3. （3）根据图象，下列关于该函数性质的说法中正确的是 . (填序号)
  ①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
  ②当 $\text{[math]}$ 时， y随x的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．
  ③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当 $\text{[math]}$ 时有最小值 $\text{[math]}$ ．
4. （4）根据图象，直接写出不等式： $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2024八下·定兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边有两个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2024八下·番禺期末) 甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校 $\text{[math]}$ 的图书馆去看书，甲步行，乙骑自行车.图1中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙离开学校的路程 $\text{[math]}$ 与甲行走的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象.
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 表示甲、乙两人之间的路程，在图2中补全d关于x的函数图象；（标注必要的数据）
3. （3）当x在什么范围时，甲、乙两人之间的路程至少为 $\text{[math]}$ .
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24. (2024八下·云梦期末) 如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，若有 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点构成以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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