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备考2022年中考数学一轮复习(湘教版)专题21 一元二次方...

更新时间:2021-09-22 浏览次数:97 类型:一轮复习
一、单选题
  • 1. (2024九下·黑龙江模拟) 某校八年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场),共需安排15场比赛,则八年级班级的个数为(   )
    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 2. (2021九上·嘉祥期中) 为执行国家药品降价政策,给人民群众带来实惠,某药品经过两次降价,每盒零售价由16元降为9元,设平均每次降价的百分率是x,则根据题意,下列方程正确的是(   )
    A . 16(1﹣x)2=9 B . 9(1+x)2=16 C . 16(1﹣2x)=9 D . 9(1+2x)=16
  • 3. (2021·襄阳) 随着生产技术的进步,某制药厂生产成本逐年下降.两年前生产一吨药的成本是5000元,现在生产一吨药的成本是4050元.设生产成本的年平均下降率为 ,下面所列方程正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. (2024九下·花山模拟) 某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市大力开展植树造林活动,2020年底森林覆盖率达到68%,如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么,符合题意的方程是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. (2023九上·浑江期末) 在育红学校开展的课外阅读活动中,学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x , 根据题意,所列方程正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 6. (2023九上·大连期中) “杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加,2018年平均亩产量约500公斤,2020年平均亩产量约800公斤.若设平均亩产量的年平均增长率为x , 根据题意,可列方程为(   )
    A . B . C . D .
  • 7. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 随着互联网技术的发展,我国快递业务量逐年增加,据统计从2018年到2020年,我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件,设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x , 则可列方程为(    )
    A . B . C . D .
二、填空题
  • 8. (2021·丰台模拟) 某单位有10000名职工,想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者.如果对每个人的血样逐一化验,需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法:随机地按5人一组分组,然后将各组5个人的血样混合再化验.如果混合血样呈阴性,说明这5个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一个人呈阳性,就需要对这组的每个人再分别化验一次.假设携带该病毒的人数占0.05%.回答下列问题:
    1. (1) 按照这种化验方法是否能减少化验次数(填“是”或“否”);
    2. (2) 按照这种化验方法至多需要次化验,就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者.
  • 9. (2021·枣阳模拟) 为把我市创建成全国文明城市,某社区积极响应市政府号召,准备在 一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花,如图中的阴影“┛”带,鲜花带一边宽1m.另一边宽2m,剩余空地的面积为18m2 , 求原正方形空地的边长 m,可列方程为.

  • 10. (2024九下·阳新模拟) 某种服装原价每件80元,经两次降价,现售价每件64.8元,这种服装平均每次降价的百分率是.
  • 11. (2021·济南模拟) 由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图),则长方形ABCD的周长为. 

  • 12. (2021·东营模拟) 在党中央的正确领导和全国人民的共同努力下,我国新冠肺炎确诊人数逐日下降,同时为构建人类命运共同体,我国积极派出医疗队帮助其他国家抗疫,由我国援助的Y国刚开始每周新增新冠肺炎确诊人数是2500人,两周后每周新增新冠肺炎确诊人数是1600人,若平均每周下降的百分率相同,则平均每周下降的百分率是
  • 13. (2022·阳泉模拟) 某中学有一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花,小明同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽为xm,则可列方程为

  • 14. (2021·武汉模拟) 某商场八月份的营业额是100万元,预计十月份的营业额可达到144万元,若九、十月份营业额的月增长率相同为 ,那么由题意可列得方程为
  • 15. (2021·长沙模拟) 某电视机制造商2021年一月份生产电视机2000台,2021年三月份生产电视机2420台,设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意,可列方程为.
  • 16. (2021·徐汇模拟) 甲公司1月份的营业额为60万元,3月份的营业额为100万元,假设该公司2、3两个月的增长率都为x , 那么可列方程是
  • 17. (2021·阜宁模拟) 据美国约翰斯•霍普金斯大学发布的全球新冠肺炎数据统计系统,截至美国东部时间3月28日晚6时,全美共报告新冠肺炎确诊人数超过3025万,死亡超过54.9万,已知有一人患了新冠肺炎,经过两轮传染后,共有144人患了新冠肺炎,每轮传染中平均每人传染了人.
三、解答题
  • 18. (2021·肥东模拟) 某商品一月份价格为a元/件,二月份降价,三月份又涨价,涨价后恢复到一月份的价格.如果三月份涨价的百分比是二月份降价百分比的2倍,求二月份降价的百分比.
  • 19. (2021九下·金寨期中) 目前,以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户,计划到2021年底5G用户数累计达到8.72万户.求这两年全市5G用户数的年平均增长率.
  • 20. (2024九下·碑林模拟) 读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄)

    大江东去浪淘尽,千古风流数人物;

    而立之年督东吴,早逝英年两位数;

    十位恰小个位三,个位平方与寿符;

    哪位学子算得快,多少年华属周瑜?

  • 21. (2021·沈河模拟) 某商场出售的电脑原价为每台5000元,元旦期间开展了促销活动,将原价经过两次下调后,促销价为每台4050元.
    1. (1) 求平均每次下调的百分率;
    2. (2) 临近春节,该店决定推出力度更大的促销活动,按(1)中的百分率第三次下调销售价,若该电脑的进货价为每台3000元,则此次促销中每台电脑的利润为元.
  • 22. (2021·福建模拟) 如图,在足够大的空地上有一段长为 的旧墙 ,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ,其中 .已知矩形菜园的一边靠墙,修筑另三边一共用了 木栏.若所围成的矩形菜园的面积为 ,求 的长.

  • 23. (2021·洪洞模拟) 平遥牛肉久负盛名.据史料记载,清代时已誉满三晋.其制作工艺独特,用料讲究,所产牛肉营养丰富,具有扶胃健脾之功效.某特产店以每千克110元的价格购进一批平遥牛肉,当按每千克140元的价格出售时,平均每天可销售30千克.“十一”期间,为了尽可能扩大销售量,商家决定降价销售.经调查发现,每千克降价1元,每天可多卖2千克.若该经销商想要每天获利1000元,则每千克应降价多少元?
  • 24. (2021·泗洪模拟) 某商店销售一种服装,已知该服装每件成本为50元.经市场调研,售价为每件60元时,可销售800件;售价每提高5元,销售量将减少100件.

    问:商店销售这批服装计划获利12000元,应如何进货?每件售价多少元?

  • 25. (2021·泸县模拟) 某服装经营户以20元/件的价格购进一批衣服,以30元/件的价格出售,每天可售出20件.为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种衣服每件降价1元,每天可多售出5件.另外,每天的房租等固定成本共25元,该经营户要想每天盈利200元,应将每件衣服的售价降低多少元?
  • 26. (2021九上·南宁月考) 如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12米的住房墙,另外三边用25米长的建筑材料围成的,为了方便进出,在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门.当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时,猪舍面积为80平方米?

四、综合题
  • 27. (2020九上·惠来期末) 为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作,市教育局推出“中小学延迟开学期间网络课堂”,为学生提供线上学习,据统计,第一批公益课受益学生20万人次,第三批公益课受益学生24.2万人次.
    1. (1) 如果第二批,第三批公益课受益学生人次的增长率相同,求这个增长率;
    2. (2) 按照这个增长率,预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次?
  • 28. (2021九上·富平月考) 某服装店自2018年以来,销售成衣数量在稳健地上涨,2018年全年售出10000件成衣,2020年全年售出14400件成衣.
    1. (1) 求该服装店2018年到2020年成衣销售量的年平均增长率;
    2. (2) 若服装店售出成衣数量还将保持相同的年平均增长率,请你预算2022年该服装店售出成衣将达到多少件?
  • 29. (2021·清远模拟) 学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元,如果按每本故事书50元进行出售,每月可以售出500本故事书,后来经过市场调查发现,若每本故事书涨价1元,则故事书的销量每月减少20本.
    1. (1) 若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元,同时又要使购书者得到实惠,则每本故事书需涨价多少元?
    2. (2) 若使该故事书的月销量不低于300本,则每本故事书的售价应不高于多少元?
  • 30. (2024九上·昌邑期末) 某市某水果批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种水果.为了加快销售,该批发商对价格进行两次下调后,售价降为每千克6.4元.
    1. (1) 求平均每次下调的百分率;
    2. (2) 某大型超市准备到该批发商处购买2吨该水果,因数量较多,该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择.方案一:打八折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金1000元.试问超市采购员选择哪种方案更优惠?请说明理由.
  • 31. (2021·于洪模拟) 某零件生产厂生产的某型号零件1月份平均日产量为2000个,由于市场需求量大增,工厂决定从2月份起扩大产能,3月份平均日产量达到2420个.假设该型号零件2,3,4每个月平均日产量增长率相同.
    1. (1) 求该型号零件日产量的月平均增长率;
    2. (2) 预计4月份该型号零件平均日产量为多少个?
  • 32. (2021·南海模拟) 春节期间,佛山连锁超市派调查小组调查某种商品的销售情况,下面是调查后小李与其他两位成员交流的情况.

    小李:“该商品的进价为50元/件.”

    成员甲:“当定价为60元/件时,平均每天可售出800件.”

    成员乙:“若售价每提高5元,则平均每天少售出100件.”

    根据他们的对话,完成下列问题:

    1. (1) 若售价定为65元/件时,平均每天可售出件;
    2. (2) 若超市希望该商品平均每天能盈利12000元,且尽可能扩大销售量,则该商品应该怎样定价?
  • 33. (2021·蒙城模拟) 去年某商店“五一黄金周”进行促销活动期间,前四天的总营业额为300万元,第五天的营业额是前四天总营业额的20%.
    1. (1) 求该商店去年“五一黄金周”这五天的总营业额;
    2. (2) 今年,该商店3月份的营业额为350万元,预计今年4、5月份营业额的月增长率基本相同,5月份的营业额比去年“五一黄金周”这5天的总营业额增长了40%.求该商店今年4、5月份营业额的月增长率.
  • 34. (2021·安乡模拟) 机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克,为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.
    1. (1) 甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油量的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
    2. (2) 乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新前的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油的重复利用率将增加1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克,问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?
  • 35. (2021·射阳模拟) 为积极响应国家“旧房改造”工程,该市推出《加快推进旧房改造工作的实施方案》推进新型城镇化建设,改善民生,优化城市建设.
    1. (1) 根据方案该市的旧房改造户数从2020年底的3万户增长到2022年底的4.32万户,求该市这两年旧房改造户数的平均年增长率;
    2. (2) 该市计划对某小区进行旧房改造,如果计划改造300户,计划投入改造费用平均20000元/户,且计划改造的户数每增加1户,投入改造费平均减少50元/户,求旧房改造申报的最高投入费用是多少元?
  • 36. (2021·梧州模拟) 某超市经过记录发现近期龙眼的日销售量 (kg)与售价 (元/kg)有下表关系:

    10

    12

    15

    20

    196

    176.4

    147

    98

    1. (1) 请直接回答以上数据符合一次函数、反比例函数或二次函数中的哪一种?并求出 之间的函数解析式;
    2. (2) 已知龙眼的进货价是8元/kg,售价不能超过进货价的2倍,经调查平均每100kg龙眼会有2kg损耗,如果希望龙眼的每日利润是1005元,那么龙眼的售价应该定为多少元/kg?

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