2023-2024学年高中数学人教A版必修一4.3 对数同...

更新时间：2023-08-15 浏览次数：111 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023高一上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023高一上·增城期末) 声强级 $\text{[math]}$ （单位：dB）由公式 $\text{[math]}$ 给出，其中I为声强（单位：W/ $\text{[math]}$ ），一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，蝙幅发出超声波的声强级为140dB，设蝙蝠发出的超声波的声强为 $\text{[math]}$ ，人能忍受的最高声强为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 10 B . 100 C . 1000 D . 10000

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高一上·如皋期中) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022高一上·阳信期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 10

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022高一上·南京期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022高一上·淮安期中) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023高一上·西城期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 11 C . 12 D . 18

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023高一上·岳阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022高一上·清远月考) 区块链作为一种新型技术，被应用于许多领域.在区块链技术中，若某个密码的长度设定为1024 $\text{[math]}$ ，则密码一共有 $\text{[math]}$ 种可能，为了破解该密码，计算机在一般状态下，最多需要进行 $\text{[math]}$ 次运算.现在有一台计算机，每秒能进行 $\text{[math]}$ 次运算，那么该计算机在一般状态下破译该密码所需的最长时间大约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高三上·湖州月考) 在流行病学中，每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数．当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长．当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散．而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径．假设某种传染病的基本传染数为 $\text{[math]}$ ， 1个感染者平均会接触到 $\text{[math]}$ 个新人 $\text{[math]}$ ，这 $\text{[math]}$ 人中有 $\text{[math]}$ 个人接种过疫苗（ $\text{[math]}$ 称为接种率），那么1个感染者可传染的新感染人数为 $\text{[math]}$ ．已知某病毒在某地的基本传染数 $\text{[math]}$ ，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多项选择题

11. (2022高一上·南山期末) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正整数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022高一上·海陵期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则a，b满足的关系有（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2022高一上·金坛期中) 以下运算中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022高一上·安徽月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023高一上·厦门期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023高一上·单县期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

17. (2023高一上·西安期末) 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023高一上·惠来期末) $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023高一上·保山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022高一上·湖南月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022高一上·西安月考) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022高一上·盐城期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

23. (2022高一上·贵港期末) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023高一上·北海期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求满足 $\text{[math]}$ 的x的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2023高一上·红桥月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2022高一上·和平期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ （式中字母均为正数）；
2. （2） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2024高二下·威信月考) 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题