【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：一...

更新时间：2023-08-16 浏览次数：17 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024高三上·高州月考) 设集合A={x|x²–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A . –4 B . –2 C . 2 D . 4

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2. (2022·浙江学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高二下·镇巴县期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高二下·成都期末) 在区间 $\text{[math]}$ 上随机地抽取一个实数x，则x满足 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高二下·湖州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高二下·嘉兴月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·杭州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·诸暨模拟) 已知集合M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x²－2x－3＜0}，则M∩N＝（）

A . {x|0≤x＜1} B . {x|0≤x＜2} C . {x|0≤x≤1} D . {x|0≤x≤2}

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9. (2023高一下·浙江期中) 以下四个命题中，真命题的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2023·嘉定模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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11. (2023高二下·大荔期末) $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2023高一下·浦江月考) 下列四个不等式中，解集为 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高三上·河西期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则满足条件 $\text{[math]}$ 的最小正整数x为。

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14. (2019·天津) 设 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. 若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是.

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16. (2023高三上·静安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2023·金山模拟) 若实数 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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19. (2023·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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20. (2023·临汾模拟) 设 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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21. (2023高一上·魏县期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为空集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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22. (2023高一上·十堰期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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23. (2023高三上·衡阳期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ 的解集为P，则函数 $\text{[math]}$ ．（写出一个符合条件的即可）

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24. (2023高一上·益阳期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

25. (2017·新课标Ⅲ卷文) 已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x．
1. （1）讨论f（x）的单调性；
2. （2）当a＜0时，证明f（x）≤﹣ $\text{[math]}$ ﹣2．
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26. (2023高一下·黄浦期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求证：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是严格增函数．
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27. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为D，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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28. (2023高二下·龙岗期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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29. (2023·昭通模拟) 设 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的最大值.
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30. (2023高一下·信阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个实根 $\text{[math]}$ 和6.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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31. (2023高一上·宝安期末) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对于实数 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ .
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32. (2023高一上·魏县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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33. (2023高一上·西安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）设关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
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34. (2023高二上·咸阳期末) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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35. (2023高一上·临渭期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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