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【备考2024】高考数学(三角函数版块)细点逐一突破训练:函...

更新时间:2023-08-18 浏览次数:15 类型:二轮复习
一、选择题
  • 1. (2018·天津) 将函数 的图象向右平移 个单位长度,所得图象对应的函数(   )
    A . 在区间  上单调递增 B . 在区间  上单调递减 C . 在区间  上单调递增 D . 在区间  上单调递减
  • 2. (2017·新课标Ⅰ卷理) 已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+ ),则下面结论正确的是(  )

    A . 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线C2 B . 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线C2 C . 把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线C2 D . 把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线C2
  • 3. (2014·浙江理) 为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y= cos3x的图象(    )
    A . 向右平移 个单位 B . 向左平移 个单位 C . 向右平移 个单位 D . 向左平移 个单位
  • 4. (2014·四川理) 为了得到函数y=sin(2x+1)的图象,只需把y=sin2x的图象上所有的点(   )
    A . 向左平行移动 个单位长度 B . 向右平行移动 个单位长度 C . 向左平行移动1个单位长度 D . 向右平行移动1个单位长度
  • 5. (2023·大庆模拟) 函数)的部分图象如图所示,将f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象,则( )

    A . B . C . D .
  • 6. (2023·铜仁模拟) 函数的部分图象如图所示,则下列关于函数的说法正确的是(    )

    的图象关于直线对称

    的图象关于点对称

    ③将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象

    ④若方程上有两个不相等的实数根,则的取值范围是

    A . ①④ B . ②④ C . ③④ D . ②③
  • 7. (2023·宿州模拟) 已知函数 , 其图象相邻对称轴间的距离为 , 点是其中一个对称中心,则下列结论正确的是(    )
    A . 函数的最小正周期为 B . 函数图象的一条对称轴方程是 C . 函数在区间上单调递增 D . 将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的一半,再把得到的图象向左平移个单位长度,可得到正弦函数的图象
  • 8. (2023·漳州模拟) 函数的图象如图所示,则(    )

    A . B . 上单调递增 C . 的一个对称中心为 D . 是奇函数
  • 9. (2023·梅州模拟) 函数)的部分图像如图所示,则下列结论正确的是(    )

    A . B . 函数的图像关于直线对称 C . 函数单调递减 D . 函数是偶函数
  • 10. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.若是函数的一个极值点,则的值为(    )
    A . B . C . D .
  • 11. (2023·合肥模拟) 将函数图像上各点横坐标缩短到原来的 , 再向左平移个单位得到曲线C.若曲线C的图像关于轴对称,则的值为( )
    A . B . C . D .
  • 12. 对于函数 , 下列结论中正确的是(    )
    A . 的最大值为 B . 的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 C . 上单调递减 D . 的图象关于点中心对称
  • 13. (2023·柳州模拟) 已知函数 , 其图象相邻两条对称轴的距离为 , 且对任意 , 都有 , 则在下列区间中,为单调递减函数的是(    )
    A . B . C . D .
  • 14. (2023·山西模拟) 定义在上的函数满足在区间内恰有两个零点和一个极值点,则下列说法正确的是(    )
    A . 的最小正周期为 B . 的图象向右平移个单位长度后关于原点对称 C . 图象的一个对称中心为 D . 在区间上单调递增
二、填空题
三、解答题
  • 25. (2014·重庆理) 已知函数f(x)= sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ ≤φ< )的图象关于直线x= 对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π.
    1. (1) 求ω和φ的值;
    2. (2) 若f( )= <α< ),求cos(α+ )的值.
  • 26. (2021·延庆模拟) 已知函数 ( ),再从条件①,条件②中选择一个作为已知,求:

    条件①: 的最大值为2;条件②:

    注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.

    1. (1) 的值;
    2. (2) 将 的图象向右平移 个单位得到 的图象,求函数 的单调增区间.
  • 27. (2021高二下·番禺期末) 已知函数 由下列四个条件中的三个来确定:

    ①最小正周期为 ;②最大值为2;③ ;④

    1. (1) 写出能确定 的三个条件,并求 的解析式;
    2. (2) 求 的单调递增区间.
  • 28. (2021·宝山模拟) 设函数 的最小正周期为 ,且 的图像过坐标原点.
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 在 中,若 ,且三边 所对的角分别为 ,试求 的值.
  • 29. (2021·凉山州模拟) 已知函数 ( )的部分图象如图所示, 为图象与 轴的交点, 分别为图象的最高点和最低点, 中,角 所对的边分别为 的面积 .

    1. (1) 求 的角 的大小;
    2. (2) 若 ,点 的坐标为 ,求 的最小正周期及 的值.
  • 30. (2020·通州模拟) 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:

    时刻

    0:00

    1:00

    2:00

    3:00

    4:00

    5:00

    水深

    5.000

    6.250

    7.165

    7.500

    7.165

    6.250

    时刻

    6:00

    7:00

    8:00

    9:00

    10:00

    11:00

    水深

    5.000

    3.754

    2.835

    2.500

    2.835

    3.754

    时刻

    12:00

    13:00

    14:00

    15:00

    16:00

    17:00

    水深

    5.000

    6.250

    7.165

    7.500

    7.165

    6.250

    时刻

    18:00

    19:00

    20:00

    21:00

    22:00

    23:00

    水深

    5.000

    3.754

    2.835

    2.500

    2.835

    3.754

    1. (1) 这个港口的水深与时间的关系可用函数 )近似描述,试求出这个函数解析式;
    2. (2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为5米,安全条例规定至少要有1.25米的安全间隙(船底与洋底的距离),利用(1)中的函数计算,该船何时能进入港口?在港口最多能呆多久?
  • 31. (2020·吉安模拟) 函数 的部分图象如图所示,其中 .

    (Ⅰ)求函数 解析式;

    (Ⅱ)求 时,函数 的值域.

  • 32. (2020·盐城模拟) 若函数 (M>0, >0,0< )的最小值是﹣2,最小正周期是2 ,且图象经过点N( ,1).
    1. (1) 求 的解析式;
    2. (2) 在△ABC中,若 ,求cosC的值.
  • 33. (2020·南通模拟) 已知函数 的最小值是-2,其图象经过点
    1. (1) 求 的解析式;
    2. (2) 已知 ,且 ,求 的值.
  • 34. (2020·华安模拟) 已知函数 在区间 上的最小值为3,
    1. (1) 求常数 的值;
    2. (2) 求 的单调增区间;
    3. (3) 将函数 的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的 倍,再把所得图象向右平移 个单位,得到函数 ,求函数 的解析式.
  • 35. (2019·哈尔滨模拟) 将函数 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象.
    1. (1) 写出函数 的解析式;
    2. (2) 若对任意   恒成立,求实数 的取值范围;
    3. (3) 求实数 和正整数 ,使得 上恰有 个零点.

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