2024高考一轮复习第二十六讲平面向量的概念及线性运算

更新时间：2023-11-24 浏览次数：58 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023高一下·金华月考) 下列说法中正确的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的长度相等 B . 两个有共同起点且长度相等的向量，它们的终点相同 C . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上 D . 任意两个单位向量都相等

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2. (2023高二下·虹口期末) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等且方向相同或相反； B . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同，则 $\text{[math]}$ C . 平面上所有单位向量，其终点在同一个圆上； D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同或相反

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3. (2023高一下·闵行期末) 下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2023高一下·承德期中) 下列说法中不正确的是（）

A . 零向量与任一向量平行 B . 方向相反的两个非零向量不一定共线 C . 单位向量是模为1的向量 D . 方向相反的两个非零向量必不相等

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5. (2023高一下·深圳期中) 下列结论中，正确的是（）

A . 零向量只有大小，没有方向 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 对任一向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总是成立的 D . $\text{[math]}$

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6. (2023·义乌模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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7. (2023高三下·浙江模拟) 在正方形ABCD中，O为两条对角线的交点，E为边BC上中点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高三下·岳阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为线段BC的中点，点E，F分别是线段AD上靠近D，A的三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·桂林模拟) 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·河南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点．若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·龙马潭期中) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·安康模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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13. (2023·四川模拟) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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14. (2023·漳州模拟) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC、CD的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023·茂名模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022·河南模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022·绵阳模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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18. (2023高三上·长沙模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2023高二上·常熟开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2023高三上·深圳月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 中，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，E是线段 $\text{[math]}$ 的靠近A的三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2024高三上·广州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -1

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22. (2023高一下·滁州) 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2023高一下·广州期末) 已知点P在 $\text{[math]}$ 所在平面内，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

24. (2022·陕西模拟) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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25. (2022·天津市模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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26. (2023高二上·成都月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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27. (2023高一下·河南月考) 设M为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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28. (2022高一下·房山期中) 已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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