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备考2024年中考数学文化自信抢分练10 中国传统文化

更新时间:2024-06-02 浏览次数:51 类型:三轮冲刺
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2024·东兴会考) 《孟子·梁惠王上》中有言“老吾老,以及人之老”,“敬老爱老”是中华民族优良的传统美德,我们要弘扬这优良的传统,为新中国的精神文明建设贡献自己的一份力量.小颖计划利用周末从三个养老中心中,选择一个参加志愿服务活动,但一时间不知道该选择哪个养老中心,于是决定通过转转盘的方法决定.如图,有两个质地均匀的转盘,图①中的转盘被平均分成4份,分别标上数字、3、4,图②中的转盘被平均分成3份,分别标上数字 , 小颖分别将两个转盘各转一次,记录下转盘停止转动后指针指向的数字(指针指向两个扇形的交线时视为无效,需重新转动转盘),若两个转盘都停止转动后指针指向的两个数字之积为正数,则去养老中心;若两个转盘都停止转动后指针指向的两个数字之积为负数,则去养老中心;若两个转盘都停止转动后指针指向的两个数字之积为零,则去养老中心.

    1. (1) 图①中转盘停止转动后,指针指向的数字大于2的概率为
    2. (2) 请用列表法或画树状图的方法求小颖最终去养老中心的概率.
  • 21. (2024·云梦模拟)  杆秤是我国传统的计重工具,其历史由来已久.如图1,可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤盘上所放物体的重量.称重时,若记秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米),秤盘所放物体重量为y(斤),其部分对应数据如下表.


    第1组

    第2组

    第3组

    第4组

    第5组

    第6组

    x(厘米)

    1

    3

    4

    6

    11

    12

    y(斤)

    1. (1) 在图2中,通过描点的方法,判断哪一组数据是错误的?
    2. (2) 据(1)的图象,选择合适的函数模型,并利用这种函数关系求当秤盘所放物体重量为5斤时秤砣到秤纽的水平距离.
  • 22. (2023九上·长春月考)  为弘扬中华传统文化,草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动.校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺"问卷调查(问卷共没有五个选项:“A-剪纸”、“B-木版画雕刻”,"C-陶艺创作”、"D-皮影制作”、 “E-其他手工技艺”。参加问卷调查的这些学生,每人都只选了其中的一个选项)。将所有的调有结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

    请你根据以上信息,回答下列问题: .

    1. (1) 补全上面的条形统计图
    2. (2) 本次问卷的这五个选项中。众数是
    3. (3) 该校共有3600名学生,请你估计该校学生“最也学习的传统手工技艺”为“A-剪纸”的人数,
  • 23. (2023·恩施) 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日,每个传统节日都有丰富的文化内涵,体现了厚重的家国情怀;在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化,更加坚定文化自信.因此,端午节前,学校举行“传经典·乐端午”系列活动,活动设计的项目及要求如下:A-包粽子,B-划旱船,C-诵诗词,D-创美文;人人参加,每人限选一项.为了解学生的参与情况,校团支部随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图,如图.请根据统计图中的信息,回答下列问题:

          

    1. (1) 请直接写出统计图中m的值,并补全条形统计图;
    2. (2) 若学校有1800名学生,请估计选择D类活动的人数;
    3. (3) 甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手,现从他们4人中选2人参加才艺展示,请用列表或画树状图的方法,求甲、乙2人同时被选中的概率.
  • 24. (2023九上·江阳月考) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元,一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元.  
    1. (1) 求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价; 
    2. (2) 在销售中,某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时,每天可售出100盒,若每盒售价提高1元,则每天少售出2盒.设每盒猪肉粽售价为a元,销售猪肉粽的利润为w元,求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润.
  • 25. (2023九上·海曙月考) 某校对A . 《三国演义》、B . 《红楼梦》、C . 《西游记》、D . 《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动.
    1. (1) 小云从这4部名著中,随机选择1部阅读,他选中《红楼梦》的概率为
    2. (2) 该校拟从这4部名著中,选择2部作为课外阅读书籍.请用画树状图的方法求《红楼梦》被选中的概率.
  • 26. (2023九上·五华期中) 玉璧、玉环为我国的传统玉器,通常为正中带圆孔的扁圆型器物,据《尔雅•释器》记载:“肉倍好,谓之壁;肉好若一,谓之环.”如图1,“肉”指边(阴影部分),“好”指孔,其比例关系见图示.以考古发现来看,这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系.

      

    1. (1) 若图1中两个大圆的直径相等,求璧与环的“肉”的面积之比;
    2. (2) 图2为某玉环及其从正面看得到的平面图形.现利用圆规与无刻度的直尺判断该玉环的比例关系是否符合“肉好若一”.

      作法:如图3.

      ①在大圆上任取两点 , 连接

      ②延长 , 用圆规与无刻度的直尺,过点作射线的垂线交大圆于点

      ③连接 , 交小圆于两点,分别以点和点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧交于两点,作直线 , 交于点 , 以点为圆心,的长为半径作圆(虚线).

      请你完成下面的证明.

      证明:由作法②得

      是大圆的直径(     )(填推理依据).

      由作法③得    ▲        

      作法③得到的圆(虚线)与大圆不重合,

      所以该玉环的比例关系    ▲        “肉好若一”(填:“符合”或“不符合”).

  • 27. 对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是6∶4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的 , 某人要装裱一副对联,对联的长为100cm,宽为27cm.若要求装裱后的长是宽的4倍,求边的宽和天头长.

  • 28. (2023·昆明模拟) “油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一(如图①),其制作工艺十分巧妙.如图②,伞圈D沿着伞柄滑动时,总有伞骨 . 问:伞柄是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的?请说明理由.

  • 29. (2024九下·长春月考) 甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统,是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉,赵星在了解甲骨文后,制作了如图所示的四张卡片(这四张卡片分别用字母ABCD表示,正面文字依次是文、明、自、由,这四张卡片除正面内容不同外,其余均相同),现将四张卡片背面朝上,洗匀放好.赵星从中随机抽取一张卡片不放回,张涵再从中随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法计算两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率.

四、实践探究题
  • 30. (2023九上·洞头期中)  根据以下素材,探索完成任务,

    素材1  图1是中国传统建筑——凉亭,其截面为两个成轴对称的抛物线的一部分(如图2).凉亭外延水平宽度EC为6米,亭高AO=4米,在抛物线最低处由一根高为3.1米的柱子支撑,柱子离亭正中心O点距离为2.4米;

    素材2  为了美观,拟在凉亭右侧抛物线内悬挂一盏上下长度为0.5米,左右宽度为0.2米的灯笼(如图3),要使得整个灯笼处于右侧且保持离地至少3米的安全距离(灯笼挂钩G位于其中间最上端).

    1. (1) 任务1  确定凉亭右侧形状:在图2中建立合适的直角坐标系,求凉亭右侧抛物线的函数表达式;
    2. (2) 任务2  探究悬挂位置:在你建立的坐标系中,在安全的前提下,确定灯笼的悬挂水平位置范围.
五、综合题
  • 31. (2024·珠海模拟) 为弘扬民族传统体育文化,某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究,如图,滚铁环时,铁环与水平地面相切于点C , 推杆与铅垂线的夹角为OABCD在同一平面内.当推杆与铁环相切于点B时,手上的力量通过切点B传递到铁环上,会有较好的启动效果.

     

    1. (1) 求证:
    2. (2) 实践中发现,切点B只有在铁环上一定区域内时,才能保证铁环平稳启动.图中点B是该区域内最低位置,此时点A距地面的距离最小,测得 . 已知铁环的半径为 , 推杆的长为 , 求此时的长.
  • 32. (2024九下·西安开学考) 为弘扬民族传统体育文化,某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究,如图,滚铁环时,铁环⊙O与水平地面相切于点C,推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD,点O,A,B,C,D在同一平面内.当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时,手上的力量通过切点B传递到铁环上,会有较好的启动效果.

    1. (1) 求证:∠BOC+∠BAD=90°.
    2. (2) 实践中发现,切点B只有在铁环上一定区域内时,才能保证铁环平稳启动.图中点B是该区域内最低位置,此时点A距地面的距离AD最小,测得 . 已知铁环⊙O的半径为25cm,推杆AB的长为75cm,求此时AD的长.
  • 33. (2024九下·贵州模拟) 汝南著名传统土特产品“五香大头菜”、“鸡汁豆腐干”深受广大消费者喜爱.已知件大头菜和件豆腐干进货价为元,件大头菜和件豆腐干进货价为元.
    1. (1) 分别求出每件大头菜、豆腐干的进价;
    2. (2) 某特产店计划购进大头菜、豆腐干共件,且大头菜的数量不高于豆腐干数量的 . 若该特产店每件大头菜售价为元,每件豆腐干售价为元,怎样进货可使该特产店获得利润最大,最大利润为多少元?
  • 34. (2023·孝义模拟) “谷子冬播夏收”是近年来农业种植的新技术之一,该技术打破了以往谷子在晚春进行播种的传统,在冬天或者早春进行播种,播种时铺上全生物降解渗水地膜(如左图),能最大限度地保证土壤中的水分不被蒸发,达到“秋雨冬储春夏用”的效果.2022年某农科所种植谷子50亩进行新旧技术对比试验,共收获谷子22000千克,经过对比发现,采用“冬播夏收”技术种植的谷子,平均亩产量比采用传统技术种植的谷子多25%.现已知传统技术种植的谷子平均每亩产量为400千克.

    1. (1) 求该农科所采用“传统技术”和“冬播夏收”技术各种植谷子多少亩?
    2. (2) 该农科所将收获的谷子加工成小米后,一部分采用“线上直播带货”的方式进行销售,销售价格为8元/千克,其余部分在实体店进行售卖,售卖价格为10元/千克.已知每1千克谷子能加工成0.8千克的小米,则该农科所要想销售完这批小米后,销售额不低于156000元,求该农科所最多将多少千克的小米以“线上直播带货”的方式进行销售?
  • 35. (2024九下·方城模拟) 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求,计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售,经了解.每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元,用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同.
    1. (1) 甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元?
    2. (2) 该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有),其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍,若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个,设购进甲种粽子m个,两种粽子全部售完时获得的利润为w元.

      ①求w与m的函数关系式,并求出m的取值范围;

      ②超市应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少元?

  • 36. (2023·周口模拟) 商家发现最近很多社区开展“弘扬传统文化”的活动,为了适应市场需求,服务商场周围群众,商场现要从厂家购进两种不同型号和价格的“中国象棋”,已知用600元购进“A型象棋”与用400元购进“B型象棋”的数量相同,且每副“B型象棋”比每副”A型象棋”的价格便宜10元.

    1. (1) 求这两种“中国象棋”每副的价格;
    2. (2) 该商场计划购进“B型象棋”的数量比“A型象棋”数量的2倍还多60副,且两种“中国象棋”的总数量不超过360副,售价见店内海报(如图所示).该商场应如何安排进货才能使利润最大?最大利润是多少?
  • 37. (2022九上·胶州期末) 为弘扬祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小颖同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“柳暗花明又一村”.

    1. (1) 小明回答该问题时,仅对第二个字是选“暗”还是选“岸”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是
    2. (2) 小颖回答该问题时,对第二个字是选“暗”还是选“岸”、第四个字是选“名”还是选“明”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小颖回答正确的概率.
  • 38. (2022九上·海曙期中) 灯笼,象征着阖家团圆,红红火火,挂灯笼成为我国的一种传统文化.小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼,用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同, 已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元.
    1. (1) 求甲、乙两种灯笼每对的进价;
    2. (2) 经市场调查发现,乙灯笼每对售价50元时,每天可售出98对,售价每提高1元,则每天少售出2对.物价部门规定其销售单价不高于每对65元,设乙灯笼每对涨价x元,小明一天通过乙灯笼获得利润y元.

      ①填空:y与x之间的函数关系式是            

      ②乙种灯笼的销售单价为多少元时,一天获得利润最大?最大利润是多少元?

  • 39. (2023·昆明模拟) 傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日,是国家级非物质文化遗产之一,又名“浴佛节”.泼水节临近,某超市销售某品牌塑料脸盆,进价为每只6元.在销售过程中发现,每天销售量(只)与每个售价(元)之间满足一次函数关系(其中 , 且为整数),当每只塑料脸盆的售价是8元时,每天销售量为100只;当每只塑料脸盆的售价是10元时,每天销售量为80只.
    1. (1) 求之间的函数关系式;
    2. (2) 设超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润为元,当每只塑料脸盆的售价定为多少元时,超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大,最大利润是多少元?

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