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2022年全国中考数学真题分类汇编17 相交线和平行线（1）

更新时间：2023-01-05 浏览次数：74 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2023七下·台儿庄期中) 如图，l₁∥l₂ ， ∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（）

A . 46° B . 90° C . 96° D . 134°

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2. (2023七下·前郭尔罗斯月考) 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 70°

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3. (2023八下·祥云期末) 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·南通) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·六盘水) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 137° B . 53° C . 47° D . 43°

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·从江模拟) 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（）

A . 27° B . 53° C . 57° D . 63°

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8. (2023·万山模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线c与直线a，b分别相交于点A，B， $\text{[math]}$ ，垂足为C．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 52° B . 45° C . 38° D . 26°

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9. (2022·盐城) 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 互余 B . 互补 C . 同位角 D . 同旁内角

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10. (2022·柳州) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·鄂尔多斯) 下列尺规作图不能得到平行线的是（）

A . B . C . D .

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12. (2024·江西模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 57.5° D . 65°

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13. (2024七下·廊坊期中) 如图，直线l₁//l₂ ，直线l₃与l₁ ， l₂分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l₂ ，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（）

A . 32° B . 38° C . 48° D . 52°

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14. (2024七下·佛山期中) 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（）

A . 同旁内角、同位角、内错角 B . 同位角、内错角、对顶角 C . 对顶角、同位角、同旁内角 D . 同位角、内错角、同旁内角

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15. (2024七下·巴楚期中) 如图，平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022·河池) 如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（）

A . 142° B . 132° C . 58° D . 38°

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17. (2023·东营模拟) 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2023七下·台儿庄期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2023·东莞模拟) 如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2022·贵港) 下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 同位角相等 C . 三角形的内心到三边的距离相等 D . 正多边形都是中心对称图形

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21. (2023·大安模拟) 如图，一束光线 $\text{[math]}$ 先后经平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 反射后，反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2023·东平模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2023·广饶模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按图中位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2022·常州) 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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25. (2022九上·沙坪坝开学考) 已知直线 $\text{[math]}$ ，将含30°角的直角三角板按图所示摆放.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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26. (2022·雅安) 如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于点A，B，若∠1＝120°，则∠2＝（　　）

A . 60° B . 120° C . 30° D . 15°

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27. (2022·桂林) 如图，直线a，b被直线c所截，且a $\text{[math]}$ b，若∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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28. (2023七下·台儿庄期中) 如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，其依据可以简单说成（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 同位角相等，两直线平行

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29. (2022·梧州) 下列命题中，假命题是（）

A . $\text{[math]}$ 的绝对值是-2 B . 对顶角相等 C . 平行四边形是中心对称图形 D . 如果直线 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$

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30. 如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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二、填空题

31. (2023·金乡县模拟) 一副三角板如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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32. (2022·宁夏) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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33. (2022·绵阳) 两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于M，若 $\text{[math]}$ ，则∠DMC的大小为．

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34. (2022·湘西) 1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为．

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35. (2022·黔西) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC与DE相交于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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36. (2022·济宁) 如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃被直线l₄所截，若l₁ $\text{[math]}$ l₂ ， l₂ $\text{[math]}$ l₃ ， ∠1＝126°32'，则∠2的度数是．

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37. (2022·桂林) 如图，直线l₁ ， l₂相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝°.

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38. (2022·黄冈) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=54°，则∠3=度.

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39. (2022·孝感) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝度.

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40. (2022·眉山) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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