【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：一...

更新时间：2023-08-16 浏览次数：15 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·安阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·大兴期中) 若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·河南期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·南阳期中) 关于x的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 8

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6. (2022高一上·河北月考) 甲、乙两人解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，甲写错了常数b，得到的解集为 $\text{[math]}$ ；乙写错了常数c，得到的解集为 $\text{[math]}$ ．那么原不等式的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·赫章期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·玉环开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·缙云月考) 若一个三角形的两边长分别是2和6，第三边的边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长为（）

A . 7 B . 3或7 C . 15 D . 11或15

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10. (2021高一上·商丘月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则实数b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022高一上·清远期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2022高一上·农安期中) 若一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2022高一上·洛阳期中) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2022高一上·东阳月考) 已知不等式x²+ax+b≥0的解集为{x|x≤2或x≥3}，则a+b＝．

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15. (2022高二下·保定期末) 已知命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则m的取值范围是.

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16. (2022高一上·泗水期中) 对任意 $\text{[math]}$ ，一元二次不等式 $\text{[math]}$ 都成立，则实数k的取值范围为．

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17. (2021高一上·邯郸期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a+b=.

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18. (2021高一上·昌吉期中) 设 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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19. (2021高三上·福州期中) 若关于x的不等式ax＞b的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式ax²＋bx－ $\text{[math]}$ a＞0的解集为.

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20. (2021高一上·浙江期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

21. (2023高一下·湖州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求m的最小值.（其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）
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22. (2023高二下·嘉兴月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （a，b， $\text{[math]}$ ）有最小值 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．
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23. (2023高一上·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2022高一上·鞍山月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求常数a的值；
2. （2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R，求m的取值范围．
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25. (2022高一上·河东期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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26. (2022高一上·昌吉月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
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27. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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28. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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29. (2022高一上·辽宁期中) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若对于一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ．
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30. (2022高一上·赫章期末) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R，记实数a的所有取值构成的集合为M.
1. （1）求M；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，求t的最小值.
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