人教A版数学高一（上）期末提分专题复习3 函数与不等式

更新时间：2023-12-22 浏览次数：43 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023高一上·南海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·威宁期中) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2023高一上·东莞期中) “关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023·) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

7. (2023高一上·浙江期中) 下列命题叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. (2024高三上·荣昌月考) 设 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·东莞期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·潮阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·佛山期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·南京期中) 下列选项中正确的有（）

A . 若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值所组成的集合是 $\text{[math]}$ . B . 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ . C . 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ . D . 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根都在 $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

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13. (2023高一上·淮安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为2 D . $\text{[math]}$

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14. (2023高一上·黔西月考) 下列说法正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ” B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

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三、填空题

15. (2024高一上·璧山月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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16. (2023高一上·四会月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值集合是.（用区间表示）

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17. (2022高二上·武功期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则M与N的大小关系为.

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18. (2023高二上·广州期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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19. (2023高二上·彭山月考) 设 $\text{[math]}$ ，过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 和过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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20. (2023高一上·通州期中) 能说明“ $\text{[math]}$ ”为假命题的一个实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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21. (2023高一上·上海市期中) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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22. (2023高一上·东莞期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是

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23. (2023高一上·石家庄期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

24. (2023高一上·四会月考)
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用作差法比较大小 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
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25. (2023高一上·福田月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为正数，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为负数，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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26. (2023高一上·高碑店月考)
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）已知两个正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的范围．
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27. (2023高一上·四会月考) 某水果树的单株产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，且单株施用肥料及其它成本总投入为 $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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28. (2023高一上·佛山期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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29. (2023高一上·茂名期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若存在m>0使关于x的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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30. (2023高一上·浙江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ ．
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根时，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式 $\text{[math]}$
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．
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31. (2023高一上·杭州期中) 我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）给定函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 图象的对称中心；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ 是奇函数；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.
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32. (2023高一上·南海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ ）的一个零点是2，且方程 $\text{[math]}$ 有两相等实根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）问是否存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）使 $\text{[math]}$ 的定义域和值域分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由.（艺术班选做）
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33. (2023·东莞期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）设关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
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