【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：其...

更新时间：2023-09-13 浏览次数：15 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2022·新高考Ⅰ卷) 若集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高三上·北京期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高二下·保山期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·玉溪模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . （－2，2） B . [0，3） C . （－2，3） D . （－2，3]

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5. (2023高三上·泉州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·湖北期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·通州期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·湖北期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有3个零点 C . $\text{[math]}$ 增区间为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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9. (2023高一上·通州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·西城期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高三上·辽宁月考) 命题 $\text{[math]}$ 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·武冈期中) 已知p： $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$ ，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017·上海) 不等式 $\text{[math]}$ ＞1的解集为．

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14. (2014·浙江理) 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是．

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15. (2023·上海市模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. (2022高一上·辽宁期中) 关于 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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17. (2022高一上·定州期中) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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18. (2022高一上·辽宁期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 的解集为．

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19. (2022高一上·呼和浩特期中) 写出下列不等式的解集， $\text{[math]}$ ：； $\text{[math]}$ ：．

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20. (2022高一上·十堰期中) 已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恰有四个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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21. (2022高一上·房山期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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22. (2022高一上·张掖期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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23. (2022高一上·中山月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别由下表给出：
$\text{[math]}$
1
2
3
4
5
$\text{[math]}$
1
4
9
16
25
$\text{[math]}$
2
3
4
5
6
$\text{[math]}$
1
3
2
4
5
则 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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24. (2022高一上·淮南月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

25. (2023高一下·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. (2023高一下·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时.解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 表示实数 $\text{[math]}$ 中的较大者.任意的 $\text{[math]}$ ，是否有 $\text{[math]}$ 恒成立？若是，请证明：否则，请说明理由.
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27. (2023高一上·大荔期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在实数集 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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28. (2022高一上·盐城期中) 解下列关于x的不等式，并将结果写成集合或区间的形式．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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29. (2022高一上·三明期中) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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30. (2022高一上·深圳期中)
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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31. (2022高三上·凉州月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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32. (2022高一上·海陵期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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33. (2022高一上·如皋期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 只能同时满足下列三个条件中的两个：① $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数.
1. （1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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34. (2022高一上·扬州期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求该不等式的解集.
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35. (2022高一上·陈仓期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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