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人教A版高一（上）数学期末突击训练专题：第四章（多项选择题）

更新时间：2023-12-22 浏览次数：29 类型：复习试卷

一、多项选择题

1. (2023高二上·乐清开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两解，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高二下·丽水期末) 已知非零实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一下·衢州期末) 某同学在研究函数 $\text{[math]}$ 的性质时，受到两点间距离公式的启发，将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的描述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象是中心对称图形 B . $\text{[math]}$ 的图象是轴对称图形 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 有两个解

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4. (2023·顺德模拟) 设函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，分别为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的取值与 $\text{[math]}$ 无关 D . $\text{[math]}$ 的最小值为10

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5. (2022高一上·诸暨期末) 若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点情况说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 至少有两个不同的零点 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点 C . 函数 $\text{[math]}$ 有三个不同零点时， $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 有四个不同零点时， $\text{[math]}$

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6. (2023高三上·湖州期末) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，且方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则下列式子中可以为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·鹤岗开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有3个零点 B . 若函数 $\text{[math]}$ 有四个零点，则 $\text{[math]}$ C . 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不等实根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有8个不等实根，则 $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·江苏月考) 下列四个命题是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则m的取值范围为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图像过定点 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的增区间为 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$

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9. (2023高一上·佛山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·湖北期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不等的实根，则 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2023高一上·福田期末) 设 $\text{[math]}$ ，关于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个叙述，其中正确的有（）

A . 任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 都恰有3个不同的零点 B . 存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 没有零点 C . 任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 都恰有1个零点 D . 存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 有4个不同的零点

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12. (2023高一上·大连期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022高一上·安徽月考) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上先单调递增后单调递减 C . 方程 $\text{[math]}$ 根的个数可能为3个 D . 函数值中有最小值，也有最大值

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14. (2022高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列描述不正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有且仅有1个零点 B . 函数 $\text{[math]}$ 的增区间为 $\text{[math]}$ ，减区间为 $\text{[math]}$ C . 若方程 $\text{[math]}$ 有两不等实根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对任意的实数 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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15. (2022高一上·江苏月考) 下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ B . 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为6 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. (2022高三上·海兴月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的值为5 B . $\text{[math]}$ 的值为4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022高三上·安徽月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2022高一上·河南月考) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2022高一上·深圳期中) 以下命题正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 表示同一个函数 B . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$

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20. (2022高一上·兖州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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21. (2022高三上·湖北月考) 函数 $\text{[math]}$ 的大于0的零点为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的大于1的零点为 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（提示： $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2022高三上·湛江月考) 已知定义域为R的奇函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的周期为2 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有三个根，则实数k的取值范围是 $\text{[math]}$

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23. (2022高二上·浙江开学考) 已知 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 的解只有一个 B . 方程 $\text{[math]}$ 的解有五个 C . 方程 $\text{[math]}$ 的解有五个 D . 方程 $\text{[math]}$ 的解有五个

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24. (2022高二下·红塔月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么满足不等式 $\text{[math]}$ 的x的可能取值是（）

A . -4 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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25. (2024高三上·榕城月考) 下列大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. (2022高一下·普宁月考) 给出下列四个命题，其中所有正确命题的选项是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ B . 化简 $\text{[math]}$ 的结果为25 C . 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$

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27. (2022高一上·官渡期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点，且从小到大依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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28. (2022高一上·石家庄期末) 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 的图象连续不断，若存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对于任意的实数x恒成立，则称 $\text{[math]}$ 是回旋函数．给出下列四个命题中，正确的命题是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是回旋函数 B . 函数 $\text{[math]}$ （其中a为常数， $\text{[math]}$ ）为回旋函数的充要条件是 $\text{[math]}$ C . 若函数 $\text{[math]}$ 为回旋函数，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的回旋函数，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上至少有1011个零点

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29. (2022高一上·海安期末) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .下列选项中，满足 $\text{[math]}$ 为定值（与a，x的取值均无关）的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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30. (2022高一上·廊坊期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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31. (2022高一上·张家口期末) 设常数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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32. (2022高三上·辽宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 没有零点，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 恰有2个零点，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ）恰有4个零点，则 $\text{[math]}$

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33. (2022高一上·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 没有零点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 D . 当 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点

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